四边形是边长为6的正方形，E是对角线上一动点，连接，，过点E作，交于点F．

1. 四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) ①求证： $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若H是 $\text{[math]}$ 的三等分点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质; 解直角三角形; 三角形全等的判定-SAS; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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综合题困难

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ．请完成以下任务：

综合题普通

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

综合题普通