如图所示，上下正对放置的两块带电平行板之间的距离为，两板之间的电势差为。两板之间匀强电场方向竖直向下。把一个质子从上极板由静止释放，质子质量和电荷量分别为和，质子的重力不计。

1. 如图所示，上下正对放置的两块带电平行板之间的距离为 $\text{[math]}$ ，两板之间的电势差为 $\text{[math]}$ 。两板之间匀强电场方向竖直向下。把一个质子从上极板由静止释放，质子质量和电荷量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，质子的重力不计。

(1) 求质子在电场中运动时受到的电场力大小；

(2) 求质子运动到下极板时的速度大小；

(3) 若质子运动到两板正中间时，两板之间的电场突然消失（不考虑电场变化产生的磁场），求在这种情况下质子从上板运动到下板的时间。

【考点】

电势能; 电势差与电场强度的关系; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面位于水平向左的匀强电场中，斜面底端边缘与电场方向平行。一个质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的滑块从高度为h的斜面顶端由静止释放，到达底端时速度v与电场线夹角为 $\text{[math]}$ 速度大小 $\text{[math]}$ g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）滑块电势能的变化量 $\text{[math]}$ ；

（3）滑块与斜面间的动摩擦因数μ的大小。

解答题普通

2. 质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10^－⁴C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示，取g=10m/s² ，试求：

（1）用水平力F₀拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F₀应满足什么条件？

（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

（3）按第（2）问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？（提示：设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变）

解答题困难

3. 如图，矩形区域 $\text{[math]}$ 内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域，半径为R，内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管 $\text{[math]}$ 固定在竖直平面内，直径 $\text{[math]}$ 垂直于水平虚线 $\text{[math]}$ ，圆心O在 $\text{[math]}$ 的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为m，电荷量为q的带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时，小球对管壁的压力大小为 $\text{[math]}$ 。小球可视为质点，重力加速度为g。

（1）求小球在B点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求匀强电场的电场强度大小E；

（3）若小球能从 $\text{[math]}$ 区域右边界 $\text{[math]}$ 离开电场，求电场区域的最小水平宽度L。

解答题普通