某超市以每箱21元的进价购进某种水果，售价为35元/箱，七月份售出256箱，八、九月份该水果十分畅销，销量持续上涨，九月份销量达到400箱．

1. 某超市以每箱21元的进价购进某种水果，售价为35元/箱，七月份售出256箱，八、九月份该水果十分畅销，销量持续上涨，九月份销量达到400箱．

(1) 求八，九月份该水果销量的月平均增长率；

(2) 十月份该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在九月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市十月份可获利4565元？

【考点】

一元二次方程的实际应用-百分率问题; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 受市场波动影响，华佳超市某商品的销售量持续两个月下降，销量由1月份的500件下降到3月份的320件，为此，超市进行降价促销去库存活动，根据以往经验，当售价每降价1元时，销量就会增加20件．

(1) 已知2，3月份的月下降的百分率是相同的，求这个百分率；

(2) 已知该商品进价为20元/件，原售价为56元/件，超市计划在3月份销量的基础上，4月份销售这种商品能获利13520元，那么每件商品应降价多少元？4月份的销量是多少？

综合题普通

2. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1) 求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2) 若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨0.2元/个，则月销售量将减少2个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

综合题普通

3. 在2024国际射联射击世界杯总决赛上，中国射击运动员谢瑜以 $\text{[math]}$ 环的优异成绩摘得男子10米气手枪金牌，激励着千千万万的青少年坚定理想、奋力拼搏．谢瑜的家乡贵州省某地盛产核桃，某农户2022年种植核桃80公顷，他逐年扩大规模，到2024年，核桃种植面积达到了 $\text{[math]}$ 公顷．

(1) 求该农户这两年种植核桃公顷数的年均增长率；

(2) 某销售核桃的干果店经市场调查发现，当核桃售价为20元/ $\text{[math]}$ 时，每天能售出 $\text{[math]}$ ，售价每降低1元、每天可多售出 $\text{[math]}$ ，为了尽快减少库存，该店决定降价促销，已知核桃的平均成本价为12元/ $\text{[math]}$ ，若要使该店销售核桃每天获利1750元，则售价应降低多少元？

综合题普通