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1. “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．
(1) 求该市参加健身运动人数的年均增长率；
(2) 为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．
【考点】
一元二次方程的其他应用; 一元二次方程的实际应用-百分率问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司引进了1条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．
(1) 已知第二、三季度生产量的平均增长率相同，求第二、三季度生产量的平均增长率；
(2) 经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
综合题 普通
2. 我校为增强学生们的实践能力，新颖社团对学生的学习效率与学习时间的关系进行了研究和调查，研究发现学习行为开始后学习效率逐渐升高，但长时间学习容易造成的疲劳使得学习效率达到高峰后逐渐下降，下表是社团研究团队记录的研究数据：

学习效率与学习时间统计表（备注：学习效率用0至1的数字表示）

学习时间（时间）

…

40

50

60

…

学习效率

…

0.64

m

1

…

记录学习效率时，每10分钟为一个记录单元．

(1) 若40分钟到60分钟增长率相同，求m的值．
(2) 研究发现，学习时间1小时，学习效率达到顶峰，1小时后学习效率逐渐下降，而且学习时间每增加10分钟，学习效率值下降0.2．若将学习时间（分钟）与学习效率值的乘积叫做学习效能，当学习效能低于20的时候为无效学习，此时必须停止学习．恰逢我校调整每晚作业时间，规定作业时间不少于1个小时，根据以上研究成果计算每晚作业时间的合理范围．
综合题 普通
3. 重庆位于中国内陆西南部、长江上游地区，地貌以丘陵、山地为主，故有“山城”之称．据统计重庆某4A级景区在2021年共接待游客达10万人次，在2023年接待游客达12.1万人次．
(1) 若该4A级景区2021年到2023年接待游客人数的年平均增长率都相同，求这两年的年平均增率．
(2) 某旅行社专门定制了一条来重庆的旅游线路，收费标准为：如果人数不超过25人，人均旅游费为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元，如果该旅行社组织的一个旅行团共收取了27000元的费用，求这个旅行团的人数．
综合题 普通