一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为。若将导线均匀拉长为原来的2倍，再给它两端加上电压，则（　　）

1. 一根粗细均匀的导线，两端加上电压 $\text{[math]}$ 时，通过导线的电流为 $\text{[math]}$ ，导线中自由电子定向移动的平均速率为 $\text{[math]}$ 。若将导线均匀拉长为原来的2倍，再给它两端加上电压 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 导线的电阻变为原来的2倍 B. 导线的电阻变为原来的4倍 C. 导线中自由电子定向移动的速率为 $\text{[math]}$ D. 导线中自由子定向移动的速率为 $\text{[math]}$

【考点】

电阻定律; 电流的微观表达式及其应用;

【答案】

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多选题普通

1. 金属导体中自由电子在电场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中会受到内部阻力，其方向与自由电子定向移动的速度方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为k．已知某种金属材料单位体积内的自由电子数为n，元电荷为e，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动．如图所示，一段长为L、横截面积为S的该金属导体，当其两端电压为U时，下列说法正确的是（）

A. 该金属导体内自由电子定向移动的速率为 $\text{[math]}$ B. 由已知条件无法求出该金属导体内自由电子定向移动的速率 C. 该金属导体的电阻率为 $\text{[math]}$ D. 该金属导体的电阻率为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电荷量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线，当存在外加电场E时，自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如图所示，大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为 $\text{[math]}$ ，自由电子热运动的速率约为 $\text{[math]}$ ，可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，定向移动速率变为0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动速度，直到再次与金属离子发生碰撞，根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

A. 相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大 B. 相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大 C. E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变 D. E恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变小

多选题容易