我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

1. 我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

(1) 把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

的值．

【考点】

整式的加减运算; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知 $\text{[math]}$ ，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．

解答题普通

2. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

请你根据以上材料解答以下问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

3. 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道， $\text{[math]}$ ．类似的我们可以把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．请尝试解决：

(1) 把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ _；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通