ETC是高速公路电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路上汽车的通行。如图所示，甲、乙两车均以v0=15m/s的初速度同向分别走ETC通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线AB处开始做匀减速运动，当速度减至v=5m/s时，匀速行驶到收费站中心线处，再匀加速至15m/s的速度驶离。乙车从减速线AB处开始做匀减速运动，恰好在收费站中心线处停车，缴费用时10s，然后再匀加速至15m/s的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5m/s2 ，求：（1）人工收费通道，乙车匀减速通过的位移；（2）甲车通过收费站过程中，匀速行驶的距离；（3）两车均从15m/s开始减速到加速至速度刚好为15m/s的过程中，甲车比乙车少用的时间。

1. ETC是高速公路电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路上汽车的通行。如图所示，甲、乙两车均以v₀=15m/s的初速度同向分别走ETC通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线AB处开始做匀减速运动，当速度减至v=5m/s时，匀速行驶到收费站中心线处，再匀加速至15m/s的速度驶离。乙车从减速线AB处开始做匀减速运动，恰好在收费站中心线处停车，缴费用时10s，然后再匀加速至15m/s的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5m/s² ，求：

（1）人工收费通道，乙车匀减速通过的位移；

（2）甲车通过收费站过程中，匀速行驶的距离；

（3）两车均从15m/s开始减速到加速至速度刚好为15m/s的过程中，甲车比乙车少用的时间。

【考点】

平均速度; 匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 质量m=50kg的人以v₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角 θ=30^° ，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m（g=10m/s²）。求：

（1）人沿山坡滑下过程中的加速度的大小；

（2）人滑下至60m处的速度的大小；

（3）最后2s内平均速度的大小。

解答题容易

2. 物体以10m/s的初速度在水平地面上向东做匀变速直线运动，加速度大小为2m/s² ，方向向西。求：

（1）物体在6s时的瞬时速度和6s内的平均速度；

（2）物体在12s内的位移。

解答题容易

3. 一个质点沿某一直线做匀加速直线运动，第2s内运动了5m，第4s内运动了9m，求该质点：

（1）初速度和加速度大小；

（2）在第6s末的速度以及运动6s的位移大小。

解答题容易