如图，在中，，，，点P从点A出发，沿折线向点C以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 向点C以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒．

(1) $\text{[math]}$ ______；

(2) 当点P在 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦值；

(3) 当点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是4时，求t的值；

(4) 过点P作 $\text{[math]}$ ，交AC于点Q．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求：

(1) $\text{[math]}$ 的长；

(2) $\text{[math]}$ 的余切值．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通