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1. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,
. 若
, 则x的值为
.
【考点】
因式分解法解一元二次方程; 解分式方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一元二次方程
的根是
.
填空题
容易
2. 分式方程
的解为
.
填空题
容易
3. 方程
的解为
.
填空题
容易
1. 对于实数
,
, 定义运算“*”:
. 例如
, 因为
, 所以
. 若
是一元二次方程
的两个根,
.
填空题
普通
2. 一元二次方程
的解为
.
填空题
普通
3. 方程
的解为
.
填空题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 如图,平面直角坐标系xOy中,点A(
,
),点B(
,
)在双曲线
上,且
, 分别过点A,点B作x轴的平行线,与双曲线
分别交于点C,点D. 若△AOB的面积为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 解方程:
.
计算题
普通
1. 解方程:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
2. 材料:为解方程
, 可设
, 于是原方程可化为
, 解得
,
. 当
时,
不合题意舍去;当
时,
, 解得
,
, 故原方程的根为:
,
.
请你参照材料给出的解题方法,解下列方程:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
3. 图中有一面墙(可利用的最大长度为
),现打算用栅栏沿墙围成一个面积为
的长方形花圃.设花圃与墙平行的一边栅栏长
, 与墙垂直的一边栅栏长为
.
(1)
求
关于
的函数表达式,并指出自变量的取值范围;
(2)
若栅栏总长度为122米,求
的长;
(3)
若想使花圃
是与墙垂直的一边的7.5倍,则花圃需要栅栏多少米?
综合题
普通
1. 解方程:
.
解答题
普通