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1. 若关于x的一元二次方程
没有实数根,则二次函数
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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1. 关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 关于
的方程
有实数根,则a满足的条件是( )
A.
B.
C.
且
D.
单选题
容易
3. 已知关于x的一元二次方程mx
2
+4x﹣1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.
m>﹣4且m≠0
B.
m<4且m≠0
C.
m<﹣4
D.
m>4
单选题
容易
1. 若关于
的一元二次方程
没有实数根,则
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于x的方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
且
B.
且
C.
D.
单选题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则实数
的值为
A.
16
B.
4
C.
-4
D.
-16
单选题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程kx
2
﹣4x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
.
填空题
容易
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+2m﹣1=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)请选择一个符合条件的m的值,并求此时方程的根.
解答题
普通
3. 关于x的一元二次方程
没有实数根,则m的取值范围是
.
填空题
普通
1. 关于
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
试取一个
的值代入方程,并求出此方程的两个实数根.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
3. 已知
关于
的函数可以写成
关于
的形式.例:关于
的函数
, 令
, 当
时,则
.
(1)
若函数
, 求
的值;
(2)
已知函数
与函数
的图象在第一象限内有两个交点P和Q.若
的面积为
且点
为坐标原点,求
的函数表达式;
(3)
在(2)的条件下,函数
的图象上不同的两点
,
, 若
时,
. 函数
的对称轴左侧图象上存在唯一一点
使
且该图象的顶点在函数
上,求函数
的解析式.
解答题
困难
1. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k的值为
.
填空题
普通