北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十八号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十七号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小星和小红都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏．下面是两位同学的对话：

1. 北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十八号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十七号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小星和小红都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏．下面是两位同学的对话：

(1) 求甲、乙两种飞船模型每件的售价分别为多少元？

(2) 若小星计划正好用200元零花钱购买以上两种飞船模型，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案．

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满物资一次可运 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车一次可运 $\text{[math]}$ 吨，某物流公司现有 $\text{[math]}$ 吨货物资，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

(1) $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都装满物资一次可分别运多少吨？

(2) 若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金每次 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型车租金每次 $\text{[math]}$ 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

综合题普通

2. 赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1) 全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？

(2) 若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？

(3) 若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？

综合题普通

3. 为了弘扬爱国主义精神，某中学组织八年级学生参观安阳殷墟博物馆新馆，现有A，B两种车型可供选择，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100名；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人，该学校八年级共有320名学生，根据题目提供的信息，解决下列问题：

(1) A，B型车每辆可分别载学生多少人？

(2) 若租一辆A型车需要100元，租一辆B型车需要120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

综合题普通