今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨，某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

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1. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车装满物资一次可运 $\text{[math]}$ 吨；用 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车一次可运 $\text{[math]}$ 吨，某物流公司现有 $\text{[math]}$ 吨货物资，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

(1) $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型车都装满物资一次可分别运多少吨？

(2) 若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金每次 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 型车租金每次 $\text{[math]}$ 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1) 全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？

(2) 若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？

(3) 若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？

综合题普通

2. 为了弘扬爱国主义精神，某中学组织八年级学生参观安阳殷墟博物馆新馆，现有A，B两种车型可供选择，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100名；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人，该学校八年级共有320名学生，根据题目提供的信息，解决下列问题：

(1) A，B型车每辆可分别载学生多少人？

(2) 若租一辆A型车需要100元，租一辆B型车需要120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．

综合题普通

3. 根据以下素材，尝试解决问题：

购买洗手液
素材一	某卫生院实践“改善就医环境，提高服务质量”，在公共场所配置洗手液；计划第一批花5000元，用于采购规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种洗手液．
素材二	购买甲、乙两种洗手液的情况：购买2瓶甲和1瓶乙洗手液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙洗手液需要145元．
素材三	该卫生院第二批计划采购时，想采用购买大瓶洗手液进行分装．已知购买9.6L的大瓶装洗手液，每瓶350元，免费赠送规格为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的空瓶，但赠送的空瓶总容积不超过 $\text{[math]}$ ．
解决问题
任务一	计算单价	甲、乙两种规格洗手液的单价各为多少元？
任务二	确定使用天数	若该卫生院的公共场所平均每天约有1000人使用洗手液，每人每天使用洗手液的量为 $\text{[math]}$ ；试求出该院第一批采购的洗手液使用的天数；
任务三	选择采购方案	已知分装洗手液时，每装小瓶平均需损耗 $\text{[math]}$ ；在分装时每瓶均装满、总损耗最小的情况下，选择购买 $\text{[math]}$ 的大瓶装洗手液进行分装是否省钱？若能省钱，试求出它与直接购买甲、乙两种洗手液的差额；若不能省钱，请说明理由．

综合题普通