如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处. 测得顶端A距离地面的高度为2米，为米.

1. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处. 测得顶端A距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为2米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.

(1) 求梯子 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若顶端C距离地面的高度 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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综合题容易

1. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯 $\text{[math]}$ 水平放置，则刚好与 $\text{[math]}$ 一样长，已知滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求滑梯的水平距离 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

(1) 求梯子 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当梯子的顶端A下滑 $\text{[math]}$ 米时，求梯子的底端向外移动的距离．

综合题普通

3. 【问题解决】

【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间．已知云梯最多只能伸长到 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，消防车高 $\text{[math]}$ ，救人时云梯伸长至最长．

【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成 $\text{[math]}$ 处、 $\text{[math]}$ 处两处个求救点的救援．

【前期工作】勘察 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处离地面M的高度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【解决问题】消防车到达A处后，已经完成 $\text{[math]}$ 处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米才能把完成 $\text{[math]}$ 处救援任务？

综合题普通