甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向甲地行驶．设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离．

1. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，现有一列火车从乙地出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向甲地行驶．设 $\text{[math]}$ 表示火车行驶的时间， $\text{[math]}$ 表示火车与甲地的距离．

(1) 写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的一次函数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数自变量的取值范围; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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解答题容易

1. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图像，解答下列问题：

（1）图书馆到小燕家的距离是米；

（2）a= ， b= ， m= ；

（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是；定义域是 .

解答题普通

2. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3—10 $\text{[math]}$ 的出行距离．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 品牌每分钟收费元；

(2) 求 $\text{[math]}$ 品牌0.2的收费 $\text{[math]}$ 与骑行时间 $\text{[math]}$ 的关系式；

(3) 如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为6 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？

解答题普通

3. （2017黑龙江省齐齐哈尔市，第25题，10分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

（1）a= ， b= ， m= ；

（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．

解答题普通