已知函数为奇函数，且.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 在定义域内的单调性，并说明理由（不需要证明）；

(3) 解不等式 $\text{[math]}$ .

【考点】

奇偶性与单调性的综合; 对数型复合函数的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性：

(2) 若函数在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题困难