某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购一批某种菜苗开展种植活动．已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同，如下所示．甲菜苗基地：若购买不超过捆，则按标价付款；若一次性购买捆以上，前捆按标价付款，超过捆的部分按标价的付款；乙菜苗基地：按标价的付款．

1. 某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购一批某种菜苗开展种植活动．已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 $\text{[math]}$ 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同，如下所示．

甲菜苗基地：若购买不超过 $\text{[math]}$ 捆，则按标价付款；若一次性购买 $\text{[math]}$ 捆以上，前 $\text{[math]}$ 捆按标价付款，超过 $\text{[math]}$ 捆的部分按标价的 $\text{[math]}$ 付款；

乙菜苗基地：按标价的 $\text{[math]}$ 付款．

(1) 若学校决定购买该种菜苗 $\text{[math]}$ 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款______元，在乙菜苗基地购买，需付款______元；

(2) 设学校购买该种菜苗 $\text{[math]}$ 捆，补全下列表格（需化简）；

$\text{[math]}$ 的取值范围	在甲菜苗基地购买的费用（元）	在乙菜苗基地购买的费用（元）
$\text{[math]}$ 小于等于 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$

(3) 根据购买该种菜苗的捆数选择在哪个基地更省钱．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 整式的加减运算; 一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

【答案】

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综合题容易

1. 阅读以下问题，列整式回答并化简．

(1) 一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是多少？

(2) 某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？

(3) 计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台．如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少台？

(4) 在（3）的条件下，从甲厂运往A，B两地的费用分别为7元/台和10元/台，从乙厂运往A，B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用为多少？

综合题普通

2. 学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320 人，其中音乐社团有 a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 2 倍少 40 人．

(1) 参加朗诵社团有人，参加舞蹈社团有人．（用含 a ，b 的代数式表示）

(2) 求美术社团有多少人？（用含 a ， b 的代数式表示）

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求美术社团的人数．

综合题普通

3. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为 $\text{[math]}$ 人．

(1) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：二等奖人数是________人，三等奖人数是________人（结果化为最简）；

(2) 若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简．

综合题普通