在中，内角所对边的长分别为，且满足．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对边的长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平面向量的数量积运算; 二倍角的正弦公式; 解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

解答题普通

3. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=cos（ $\text{[math]}$ ﹣B），a=3，c=2．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求tan（ $\text{[math]}$ ﹣B）的值．

解答题普通