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1. 对任意一个三位数
, 如果
满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为
. 例如:
, 对调百位与十位上的数字得
, 对调百位与个位上的数字得
, 对调十位与个位上的数字得
, 这三个新三位数的和为
,
, 所以
.
(1)
填空:
________,
________;
(2)
若
的百位数字是
, 十位数字是
, 个位数字是
, 求
的值;
(3)
若s,t都是“相异数”,其中
,
(
,
, x,y都是正整数),规定:
, 当
时,求
的值.
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 整式的加减运算; 二元一次方程的解;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 定义一种新运算“ *”满足下列条件:
①对于任意的实数a,b,a*b总有意义;
②对于任意的实数a,均有a*a=0;
③对于任意的实数a,b,c,均有a*(b*c)=a*b+c.
(1)
填空: 1*(1*1) =
,2*(2*2)=
,3*0=
.
(2)
猜想: a*0=
.
(3)
化简:a*b(用含a,b的式子直接表示).
解答题
普通
2. 观察下列两个等式:
,
, 给出定义如下:我们称使等式
成立的一对有理数a,b为“成达数对”,记为
, 如:数对
、
都是“成达数对”.
(1)
数对
、
中是“成达数对”的是______;
(2)
若
是“成达数对”,求a的值;
(3)
若
是“成达数对”,则
______“成达数对”(填“是”、“不是”或“不确定”);
(4)
请再写出一对符合条件的“成达数对”.(不能与题目中已有的数对重复)
解答题
普通
3. 定义:若有理数a,b满足等式
, 则称a,b是“准对称有理数对”,记作
. 如:数对
,
都是“准对称有理数对”.
(1)
判断数对
是否为“准对称有理数对”,并说明理由;
(2)
是否存在a,b均为负数,使
是“准对称有理数对”的情况,若存在,求a,b的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通