某学校社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（如图）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，精密电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取精密电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．实验小组通过观察，发现精密电子秤的读数y（）与漏沙时间t（）满足一次函数关系，下表中列出了t与y的几组对应值：漏沙时间t（）02468精密电子秤读数y（）6

1. 某学校 $\text{[math]}$ 社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（如图）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，精密电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取精密电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．实验小组通过观察，发现精密电子秤的读数y（ $\text{[math]}$ ）与漏沙时间t（ $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，下表中列出了t与y的几组对应值：

漏沙时间t（ $\text{[math]}$ ）	0	2	4	6	8
精密电子秤读数y（ $\text{[math]}$ ）	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 请你根据表格求出精密电子秤读数与漏沙时间之间的函数表达式：

(2) 若本次实验开始记录的时间是上午 $\text{[math]}$ ，那么当精密电子秤的读数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，其所对应的时间是几点？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题普通

1. 一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高 $\text{[math]}$ 和脚长 $\text{[math]}$ 之间近似存在一次函数关系，部分数据如下表：

脚长 $\text{[math]}$	…	23	24	25	26	27	28	…
身高 $\text{[math]}$	…	156	163	170	177	184	191	…

(1) 根据表中数据，求这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）；

(2) 若一个人的脚长为 $\text{[math]}$ ，求这个人的身高．

综合题普通

2. 鲜花饼是一款以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表，鲜花饼在云南当地烘焙品牌店均有销售．每年4月，鲜花饼的上市早已成为当地人民的共同期待，排着长队等待购买新鲜上市的鲜花饼在当地早已司空见惯，某经销商准备从一鲜花饼加工厂购进甲、乙两种鲜花饼进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种鲜花饼的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种鲜花饼按80元/千克的价格出售，设经销商购进甲种鲜花饼 $\text{[math]}$ 千克，付款 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若经销商计划一次性购进甲、乙两种鲜花饼共150千克，其中甲种鲜花饼多于50千克且不超过80千克，如何分配甲、乙两种鲜花饼的购进量，才能使经销商付款总金额 $\text{[math]}$ 最少？

综合题普通

3. 鲜花饼是一款以云南特有的食用玫瑰花入料的酥饼，是具有云南特色的云南经典点心代表，鲜花饼在云南当地烘焙品牌店均有销售．每年4月，鲜花饼的上市早已成为当地人民的共同期待，排着长队等待购买新鲜上市的鲜花饼在当地早已司空见惯，某经销商准备从一鲜花饼加工厂购进甲、乙两种鲜花饼进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种鲜花饼的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种鲜花饼按80元/千克的价格出售，设经销商购进甲种鲜花饼 $\text{[math]}$ 千克，付款 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若经销商计划一次性购进甲、乙两种鲜花饼共150千克，其中甲种鲜花饼多于50千克且不超过80千克，如何分配甲、乙两种鲜花饼的购进量，才能使经销商付款总金额 $\text{[math]}$ 最少？

综合题普通