如图，在四边形中，，，，，是线段上从点向点运动的一个动点（不含、），运动速度为1个单位长度/秒；是线段上从点向点运动的一个动点（不含、），运动速度为2个单位长度/秒．点同时开始运动，当其中一个动点抵达终点时，另一个点立即停止运动．连接，，设点的运动时间为秒，的面积为的面积为

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的一个动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），运动速度为1个单位长度/秒； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动的一个动点（不含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），运动速度为2个单位长度/秒．点 $\text{[math]}$ 同时开始运动，当其中一个动点抵达终点时，另一个点立即停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

(1) 请求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并说明 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 在图2中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出一条这一函数的性质：

(3) 若 $\text{[math]}$ ，请结合函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数-动态几何问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此函数图象的顶点坐标，与y轴交点，并指出它的开口方向；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是___________

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___________．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是___________．

解答题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点．

(1) 求A，B两点坐标；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通