已知直角坐标系中点和点关于y轴对称，则．

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1. 已知直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

填空题容易

3. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点P作x轴的垂线l，则点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的点N的坐标是．

填空题普通

3. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题困难

1. 一只电子跳蚤从点 $\text{[math]}$ 开始，先以x轴为对称轴跳至点A 的对称点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点B 的对称点C，则点 C的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，将点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1) 图中点B的坐标是______；

(2) 点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3) 四边形ABDC的面积是______；

(4) 在y轴上找一点F，使 $\text{[math]}$ ，那么点F的所有可能位置是______．

解答题普通

2. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是x轴和y轴上的两个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

(3) 如图3，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，在x轴是否存在动点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有 $\text{[math]}$ 变换的点，又有 $\text{[math]}$ 变换的点，则称此图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作 $\text{[math]}$ ，变换后为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 对应作 $\text{[math]}$ 变换，变换后为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 作对应变换后的坐标为______；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标时 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限的角平分线上，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得的图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 覆盖的区域的面积为______．

解答题困难

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．