如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点．点为抛物线上一点，点的横坐标为．若点不与点重合时，过点作轴，交直线于点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 点坐标为________， $\text{[math]}$ 点坐标为________；

(2) 如图①，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方时，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的值并写出面积的最大值；

(3) 如图②，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内部的点的纵坐标 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大或 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题困难