已知命题：实数满足，命题：实数满足（其中）．

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

充分条件; 复合命题的真假;

【答案】

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解答题普通

1. （1）已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）命题 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不同时为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 设命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求集合 $\text{[math]}$ ；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通