已知集合，其中都是的子集且互不相同，记的元素个数，的元素个数.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的子集且互不相同，记 $\text{[math]}$ 的元素个数， $\text{[math]}$ 的元素个数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出所有满足条件的集合 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

【考点】

并集及其运算; 交集及其运算;

【答案】

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解答题困难

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

解答题普通

3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ 不是空集，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通