如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，， .

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，圆柱 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

(2) 由点 $\text{[math]}$ 拉一根细绳绕圆柱侧面到达 $\text{[math]}$ ，求绳长的最小值.

【考点】

反三角函数; 多面体和旋转体表面上的最短距离问题; 解三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知点P在圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

2. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．如图所示，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将矩形的一个角沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小（用反三角表示）

解答题普通