已知空间向量，，．

1. 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

空间向量平行的坐标表示; 空间向量垂直的坐标表示;

【答案】

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解答题普通

1. （1）已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①计算 $\text{[math]}$ ；②求 $\text{[math]}$ .

（2）已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，求实数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为锐角，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．

解答题普通

3. 已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通