据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．

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1. 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准 $\text{[math]}$ （单位：吨），月用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分按平价收费，超出 $\text{[math]}$ 的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了 $\text{[math]}$ 户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在 $\text{[math]}$ 内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若该市政府希望使 $\text{[math]}$ 的居民月用水量不超过标准 $\text{[math]}$ 吨，试估计 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过 $\text{[math]}$ 吨时，按3元 $\text{[math]}$ 吨计算，超出 $\text{[math]}$ 吨的部分，按5元 $\text{[math]}$ 吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？

【考点】

频率分布直方图;

【答案】

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解答题普通

1. 某心理教育测评研究院为了解某市市民的心理健康状况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 位市民进行心理健康问卷调查，将所得评分（百分制）按研究院制定的心理测评评价标准整理，得到频率分布直方图.已知调查评分在 $\text{[math]}$ 中的市民有200人.心理测评评价标准如下表：

调查评分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
心理等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	A