命题甲：集合，且，命题乙：集合，且，

1. 命题甲：集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，命题乙：集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

(1) 若命题甲是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题乙是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

并集及其运算; 复合命题的真假; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题普通

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的一种分拆，并规定：当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 的同一种分拆.

（1）集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？

（2）集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？

（3）由上述两题归纳一般的情形：集合 $\text{[math]}$ 的不同分拆种数为多少？（不必证明）

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通