消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3m，建筑物上的着火点A离地高度h=1.2m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

1. 消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度H=3m，建筑物上的着火点A离地高度h=1.2m，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点A，此时水的速度与水平方向的夹角θ=37°。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1) 水从水枪枪口运动到着火点A的时间t；

(2) 水落到着火点A前瞬间竖直方向速度大小v_y；

(3) 水枪枪口与着火点A的水平距离x。

【考点】

平抛运动;

【答案】

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解答题普通

1. 第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从 $\text{[math]}$ 点水平飞出，经过 $\text{[math]}$ 落到斜坡上的A点。已知 $\text{[math]}$ 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。求：

（1）A点与 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）谷爱凌离开 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

（3）谷爱凌从 $\text{[math]}$ 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。

解答题普通

2. 中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s^2.

（1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间；

（2）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向；

（3）为使面圈都落入锅中，求小面圈削离时的速度大小范围。

解答题普通

3. 如图所示，小球从平台上抛出，正好落在临近平台的一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，且速度方向恰好沿斜面，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求

（1）小球水平抛出的初速度 $\text{[math]}$ 是多少？

（2）若斜面顶端高 $\text{[math]}$ ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。

解答题普通