已知A，B，C三点在同一条数轴上，点A，B表示的数分别为-2，18，点C在原点右侧，且

1. 已知A，B，C三点在同一条数轴上，点A，B表示的数分别为-2，18，点C在原点右侧，且 $\text{[math]}$

(1) A，B 两点相距个单位.

(2) 求点C 表示的数.

(3) 点P，Q是该数轴上的两个动点，点P 从点A 出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，它们同时出发，运动时间为t秒，当t为何值时，P，Q两点到C点的距离相等?

【考点】

数轴上两点之间的距离; 数轴的点常规运动模型;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知数轴的单位长度为1， $\text{[math]}$ 的长度为1个单位长度．

(1) 如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数．

(2) 若点A为原点，在数轴上有一点F，当 $\text{[math]}$ 时，求点F表示的数．

(3) 如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

综合题普通

2. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______cm．

(2) 图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______．

(3) 实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了？(画出数轴会更方便)

综合题普通

3. 如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

(1) 若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数；

(2) 数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．

综合题普通