如图，是等边三角形，点O是坐标原点，点B的坐标为，

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点O是坐标原点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，

(1) 求点A的坐标；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，求点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，求点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

公式法解一元二次方程; 坐标与图形性质; 等边三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 将平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一些点分为两类，满足每类至少包含两个点．对于同一类中的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中的最大值为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“联络量”，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将每类能得到的最大联络量作为该类的“代表量”，定义代表量中的最大值为这种分类的“类筹”．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是整数．

(1) ①点A，C，D，E，O，与点B“联络量”是2的有；

②点M在平面上运动，已知将点D，E，M分在同一类时“代表量”是5，则动点M所在区域的面积为　　　　；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 上的任一点 $\text{[math]}$ 均满足将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分为两类的最小“类筹”大于4，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难