如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．

1. 如图所示，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 $\text{[math]}$ 米，广场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 请列式表示广场空地的面积；

(2) 若休闲广场的长为40米，宽为20米，圆形花坛的半径 $\text{[math]}$ 为3米，求广场空地的面积．（计算结果保留 $\text{[math]}$ ）

【考点】

求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：

型号网店	A型			B型
型号网店	零售价	运费	总费用	零售价	运费	总费用
甲	100元/台	10元/台	110元/台	200元/台	10元/台	______元/台
乙	120元/台	免运费	______元/台	190元/台	12元/台	______元/台

某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．

(1) 将表中数据填写完整；

(2) 若两种取暖器全部在甲网店购买，用含x的代数式表示需付总费用为多少元？若两种取暖器全部在乙网店购买，用含x的代数式表示需付总费用为多少元？

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，在（2）中的条件下，计算该公司在哪家网店购买取暖器更划算？

综合题普通

2. 如图，京雄城际铁路是连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中大雄段全长约 $\text{[math]}$ ．根据这些数据回答下列问题：

(1) 动车在李大段行驶时，行驶 $\text{[math]}$ 的路程是多少？ $\text{[math]}$ 呢？动车在李大段行驶的路程与时间成什么比例关系？

(2) 随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示动车在大雄段行驶的时间，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成什么比例关系？

(3) 动车在李大段上行驶 $\text{[math]}$ 后，进入大雄段又行驶了 $\text{[math]}$ ．

①用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示动车行驶的时间；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求动车行驶的时间．

综合题普通

3. 习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，足球每个120元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳，B网店：足球和跳绳都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

综合题普通