已知命题p：关于x的方程有两个不相等的实数根．

1. 已知命题p：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 若p是真命题，求实数m的取值集合A；

(2) 在（1）的条件下，集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求实数a的取值范围．

【考点】

必要条件; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题普通

1. 根据要求完成下列问题：

(1) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 已知命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的负根；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根均大于 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中一个为真命题一个为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知关于x的不等式： $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该不等式的解集；

(2) 设命题P：实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

解答题普通