已知，，关于的方程的两根均大于．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根均大于 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中一个为真命题一个为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题普通

1. 命题甲：集合 $\text{[math]}$ 为空集；命题乙：关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R．

(1) 求命题甲为真命题时k取值范围；

(2) 若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数k的取值范围．

解答题普通

2. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

(1) 当命题 $\text{[math]}$ 为假命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 判断下列命题的真假.

(1) 每一条线段的长度都能用正有理数来表示；

(2) 至少有一个直角三角形不是等腰三角形；

(3) 存在一个实数x ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立；

(4) $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ .

解答题普通