如图，点A和动点在直线上，点关于点的对称点为点，以为边作，使，，作的外接圆，点在点右侧，，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点，在射线上取点，使，以，为邻边作矩形，设．

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1. 如图，点A和动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 右侧的圆弧于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 经过原点且与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的半径及圆心 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通