如图，在中，，动点P从点A向终点B运动，速度为5个单位/秒，作交射线于点Q，设点P的运动时间为t秒（）．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A向终点B运动，速度为5个单位/秒，作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q，设点P的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长（（用含t的代数式表示）．

(2) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分周长为L，当 $\text{[math]}$ 时，求L的值．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是轴对称图形时，直接写出t的值．

(4) 作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为4时，直接写出t的值．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 解直角三角形; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的正弦值．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求：

(1) $\text{[math]}$ 的长；

(2) $\text{[math]}$ 的余切值．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通