把正整数1，2，3，4，……按如图所示的方式排列.

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1. 把正整数1，2，3，4，……按如图所示的方式排列.

(1) 如图①，用一正方形框在表中任意框住4个数，试说明被框住的4个数之和一定是4 的倍数.

(2) 如图②，小明说：“用一正方形框在表中任意框住9个数，这9个数之和不可能等于 567.”你认为小明的这个说法是否正确? 试说明理由.

【考点】

一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;

【答案】

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解答题普通

1. 下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：

(1) 小明国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小明是星期几出发的？

(2) “S型”这个阴影图形覆盖四个方格，设“S型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为S ， 2023年是建国74周年，S的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，说明理由；

解答题普通

2. 从某个月的月历表中取一个2x2方框，

(1) 已知这个方框所围成的4个日期之和为44，求这4个日期，

(2) 这个方框所围成的4个日期之和可能为56吗?

解答题普通

3. 七年级的圆圆同学看到网上很流行的“手机尾号暴露你的年龄”的游戏，觉得很有意思，想自己先试玩一下再给同学们表演：①看一下你自己手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数字加上1767；⑥用这个数字减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人）

遗憾的是，圆圆试过以后却发现结果不准！圆圆是个爱思考的同学，他认真思考后终于发现游戏结果不准的原因.他修改了规则中的某个数，结果终于准确了！请你也试一下，修改规则中的某个数，使这条“手机尾号暴露你的年龄”的游戏在今年（2024年）仍然是准确的，并说明你的理由.

解答题普通