在平面直角坐标系中，的半径为1．对于的弦和外一点给出如下定义：若直线，中一条经过点，另一条是的切线，则称点是弦的“关联点”．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1．对于 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中一条经过点 $\text{[math]}$ ，另一条是 $\text{[math]}$ 的切线，则称点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

(1) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”是______．

②若点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 的“关联点”，记 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

垂径定理; 切线的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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