如图，已知是的直径，是上的动点（不与重合），是上一点，是的中点，且．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

圆周角定理; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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证明题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC．求证： $\text{[math]}$

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，EF∥CD ， DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

证明题普通