如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．

1. 如图，某社区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从点A修了一条垂直 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ （垂足为E），E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求边 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求这块空地的面积．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝20，AD＝15，CD＝7，BC＝24，∠A＝90°.

(1) 连结BD，求线段BD的长.

(2) 求四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上运动，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通