如图，已知直线 l 和直线外三个点A，B，C。

1. 如图，已知直线 l 和直线外三个点A，B，C。

(1) 作射线AC，在线段 AC的延长线上取一点D，使CD=AC。

(2) 在直线 l上找一点 P，使 BP+PC最小。

(3) 写出你完成(2)的作图依据：。

【考点】

两点之间线段最短; 尺规作图-直线、射线、线段;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和(OA+OB+OC+OD)：最小，并说出理由。

解答题普通

2. 如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

解答题普通

(1) 如图 (1)，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?

(2) 如图(2)，公园里修建了曲折迂回的桥. 与修一座直的桥相比，修建弯曲的桥能对游人观赏湖面风景起什么作用? 你能用所学数学知识说明其中的道理吗?

解答题普通