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1. 如图,在一个△ABC 内部给出m个点,在这些点之间及这些点与A,B,C三点之间连结一些线段,这些线段在三角形内部没有这m个点以外的公共点,将
分成的小区域全部都是小三角形,请你证明:
(1)
分成的小三角形区域的总个数必为奇数;
(2)
位于三角形内部的所连结线段的条数是3的倍数.
【考点】
探索规律-图形的个数规律;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中图①的面积为6cm
2
, 图②的面积为18cm
2
, 图③的面积为36cm
2
, 那么图⑥的面积为cm
2
.
解答题
普通
2. 一条直线将平面分成两个区域,2条直线最多可将平面分成4个区域,3条直线最多可将平面分成7个区域,……,请问n 条直线最多可以将平面分成几个区域?
解答题
普通
3. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
(1)
观察图形,填写下表:
图形
(1)
(2)
(3)
…
黑色瓷砖的块数
4
7
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
…
(2)
依上推测,第
个图形中黑色瓷砖的块数为
;黑白两种瓷砖的总块数为
(都用含
的代数式表示)。
(3)
白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由。
解答题
普通