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1.

(1) 若有理数a，b 异号，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若a，b，c是不为零的有理数，求 $\text{[math]}$ 所有可能的取值.

【考点】

化简含绝对值有理数; 有理数的加法法则;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 且a，b，c都不等于0，求x的所有可能值.

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 【问题背景】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

已知 $\text{[math]}$ ．求x的值，我们采用分类讨论的方法：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】若a与b的乘积不等于0，求 $\text{[math]}$ 的值．

①a，b均是正数时， $\text{[math]}$ ________；

②当a，b均是负数时， $\text{[math]}$ ________；

③当a，b是一正一负时， $\text{[math]}$ ________；

【探究拓展】

（1）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据以上解题思路，请探究：

$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为不等于0的实数），

x共有________个不同的值，在这些不同的值中，最大的值减去最小的值的差等于________．

解答题普通