1.
综合与实践。
问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们观察两个问题。
(1)
问题 1： 已 知∠AOB = 60°， OC 平分∠AOB， OD 平 分 ∠AOC， 则 ∠AOD=。
(2)
深入探究：同学们通过观察，发现了这两个问题的联系。
问题2：已知AB=60，C是AB 的中点，D是AC 的中点，则AD=。
数学思考：
完成问题1 与问题 2 的填空。
老师请同学们继续思考下面的问题，并提出一个与它有联系的问题。
如图①，点O在直线AB 上，∠COD=90°(OC，OD在直线AB 同侧)，OE，OF 分别平分∠AOC，∠BOD，求∠EOF 的度数(无需作答)。
完成下列问题的解答：
①“运河小组”提出问题：如图②，线段AB=180，点C，D在线段AB 上(AC<AD)，CD=90，E，F分别是线段AC，BD 的中点，求EF的长。
②“武林小组”提出问题：如图③，点O在直线AB 上，∠COD=90°(OC，OD在直线AB 两侧)，OE，OF 分别平分∠AOC，∠BOD，求∠EOF 的度数。
【考点】
角的运算;
线段的中点;
线段的和、差、倍、分的简单计算;
能力提升
