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1. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+2m﹣1=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)请选择一个符合条件的m的值,并求此时方程的根.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于x的一元二次方程
, 如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
解答题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
解答题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
.
填空题
容易
1. 已知关于
的方程
.
(1)
若该方程有两实数根,求实数
的取值范围;
(2)
若该方程的根为整数,求正整数
的值及方程的根.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程mx
2
+x+1=0.
(1)当该方程有一根为1时,试确定m的值;
(2)当该方程有两个不相等的实数根时,试确定m的取值范围.
解答题
普通
3. 是否存在某个实数m,使得方程x
2
+mx+2=0和x
2
+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 若关于
的方程
没有实数根,则
的值可以为( )
A.
B.
C.
0
D.
1
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程
没有实数根,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
没有实数根,则
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 关于
的方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
试取一个
的值代入方程,并求出此方程的两个实数根.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
3. 已知
关于
的函数可以写成
关于
的形式.例:关于
的函数
, 令
, 当
时,则
.
(1)
若函数
, 求
的值;
(2)
已知函数
与函数
的图象在第一象限内有两个交点P和Q.若
的面积为
且点
为坐标原点,求
的函数表达式;
(3)
在(2)的条件下,函数
的图象上不同的两点
,
, 若
时,
. 函数
的对称轴左侧图象上存在唯一一点
使
且该图象的顶点在函数
上,求函数
的解析式.
解答题
困难
1. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k的值为
.
填空题
普通