解答下列各题：

1. 解答下列各题：

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 化简： $\text{[math]}$

【考点】

分式的加减法; 负整数指数幂; 特殊角的三角函数的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”．

接力游戏

老师：化简： $\text{[math]}$

甲同学：原式 $\text{[math]}$

乙同学： $\text{[math]}$

丙同学： $\text{[math]}$

丁同学： $\text{[math]}$ ．

规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕．

请根据如表的“接力游戏”回答问题：

任务一：①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的．

A．等式的基本性质B．不等式的基本性质

C．分式的基本性质D．乘法分配律

②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误，错误的原因是______．

任务二：请你写出该分式化简的正确结果．

解答题普通

2. 定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”．

(1) 下列各式中，属于“和谐分式”的是：___________（填序号）；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

(2) 将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： $\text{[math]}$ __________+___________．

(3) 应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ．

方方说：“p一定大于q”．以下是方方的解答过程．

解： $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即p一定大于q ．

你觉得方方说法正确吗？为什么？

解答题普通