阅读理解，并根据所得规律答题．小明同学在一次教学活动中发现：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为， ……以此类推：

1. 阅读理解，并根据所得规律答题．

小明同学在一次教学活动中发现：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……以此类推：

(1) 请你依据小明的发现，猜想关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是______；

(2) 根据上述的规律，猜想由关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ______；

(3) 拓展延伸：由（ $\text{[math]}$ ）可知，在解方程： $\text{[math]}$ 时，可变形转化为 $\text{[math]}$ 的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

【考点】

解分式方程;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发，沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．已知点P每秒比点Q每秒多运动 $\text{[math]}$ ，当其中一点到达点D时，另一点停止运动．

(1) 求P、Q两点的运动速度；

(2) 当其中一点到达点D时，另一点距离D点__________ $\text{[math]}$ （直接写答案）；

(3) 设点P、Q的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，请用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积S，并写出t的取值范围．

解答题困难

2. 解方程：

① $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

……

(1) 请根据发现的规律直接写出第⑤、⑥个方程及他们的解；

(2) 请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

解答题普通

3. 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通