某单位为响应政府旧城改造号召，决定在单位内投资156000元建一个长方体的功能用房，其高度3米，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用塑钢每平方400元，两侧墙砌砖，每平方米造价450元，地面和顶部每平方米造价均为600元，设正面长为米，每侧砖墙长均为米.

1. 某单位为响应政府旧城改造号召，决定在单位内投资156000元建一个长方体的功能用房，其高度3米，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用塑钢每平方400元，两侧墙砌砖，每平方米造价450元，地面和顶部每平方米造价均为600元，设正面长为 $\text{[math]}$ 米，每侧砖墙长均为 $\text{[math]}$ 米.

(1) 写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 求出功能用房占地面积S的最大允许值是多少？此时正面长应设计为多少米？

【考点】

函数的表示方法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为定值 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的点.将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合（ $\text{[math]}$ 不在端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处），折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 将 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 的函数.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题普通

3. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通