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1. 若一个四位数正整数
, 其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为
的“笃学数”,记为
, “笃学数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为
的“图新数”,记为
, 例如:3412的“笃学数”为
, 3412的“图新数”
, 则
;若一个千位为4,十位为6的四位数
的“笃学数”与“图新数”之和能被33整除,则
的最大值为
.
【考点】
有理数的加法法则;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 计算:
.
填空题
容易
2. 计算:
.
填空题
容易
1. 在如图的
的方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,选中方格中的4个数之和的最大值是
.
填空题
普通
1. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,图
可列式计算为
, 由此可推算图
中计算所得的结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 有一只蜗牛从数轴的原点出发,先向左(负方向)爬行9个单位长度,再向右爬行3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列各数中,比
大2的数是( )
A.
3
B.
1
C.
D.
单选题
容易
1.
(1)
若有理数a,b 异号,求
的值.
(2)
若a,b,c是不为零的有理数,求
所有可能的取值.
解答题
困难
2. 一个各个数位上的数字均不为零的四位正整数,若其千位数字与十位数字之和等于8,百位数字与个位数字之和也等于8,则称这个四位正整数为“乐群数”.
例如:1276,∵
,
, ∴
, ∴1276是“乐群数”.
又如:3254,∵3+5=8,
, ∴3254不是“乐群数”.
(1)
请判断:1473______“乐群数”,6523______“乐群数”(填“是”或“不是”);
(2)
已知一个“乐群数”的千位比百位数字小3,把它的千位和百位数字分别与十位和个位数字对调,对调后得到的新数比原数大3762,求这个“乐群数”;
(3)
是否存在千位数字比百位数字小,且被7除余3的“乐群数”?若存在,请求出满足条件的“乐群数”;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 用“
”和“
”定义一种新运算:对于任意有理数
, 规定:
, 如:
.
(1)
计算:
____________.
(2)
若
, 则
____________.
(3)
若
,
,
,
,
, 当
时,求
的值(用含
的式子表示).
计算题
困难