A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A，D的距离分别为(车站C与车站D的距离为( ，其中a，b是不为0的实数。

1. A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A，D的距离分别为( $\text{[math]}$ 车站C与车站D的距离为( $\text{[math]}$ ，其中a，b是不为0的实数。

(1) 求B，C两个车站之间的距离(用含a，b的代数式表示)。

(2) 若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8km，求B，C两个车站相距多少千米。

【考点】

整式的加减运算; 求代数式的值-整体代入求值; 整式加、减混合运算的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读材料∶我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把( $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1) 把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，化简 $\text{[math]}$ 的结果是

(2) 已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 数学课本上有这样一道题“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式： $\text{[math]}$ 的值是多少？”小明同学解题过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$

所以原式＝ $\text{[math]}$ ．

小明同学把 $\text{[math]}$ 作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝______；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提高】

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式： $\text{[math]}$ ______．

解答题普通

3. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个多项式A，形式如下：

$\text{[math]}$ ．

(1) 求被挡住的多项式A；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求所挡的多项式A的值．

解答题普通